江苏省淮安市清河实验学校
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“十几减9”教学片断与思考
日期:2018-12-01 15:54:07   出处:   编辑:   阅读:

  “十几减9”是20以内退位减法中的重要内容。学生理解和掌握了“十几减9”的计算方法,以后学习“十几减8、7”以及“十几减6、5、4、3、2”等内容时就可以进行类推,学习的难度也会大大降低。因此,这部分内容既是本单元教学的重点,也是学生能否掌握20以内退位减的关键所在。根据学生已有的计算经验以及对整数的初步认识,一般来说,他们是有能力通过自主探索解决“十几减9”的计算问题的。但这并不意味教师无需进行有关计算方法的引导和点拨了。这是因为,一方面不同计算方法体现了不同的思维水平,从促进学生思维发展的根本目标来说,我们需要引导他们将原有的理解水平加以适当的提升;另一方面,不同计算方法的探索和交流过程本身也充满了各种有价值的养分,值得我们给予必要的关注。所以,组织教学时,一要充分展开探索计算方法的思考过程,让学生不仅知其然而且知其所以然;二要引导他们在不同计算方法的比较中逐步形成算法的选择意识和优化意识,从而不断提高计算水平。
  
  【片断1】在探索中初步掌握计算的方法
  
  出示例1情境图。
  
  师:小朋友们,知道图中的两只猴在干什么吗?
  
  生:图中的大猴正在卖桃,小猴打算买桃。
  
  师:大猴的桌上一共有多少个桃?小猴打算买多少个桃?
  
  生:桌上一共有13个桃,小猴打算买9个桃。
  
  师:你是怎样一眼就看出桌上有13个桃的?
  
  生:盒子里正好有10个,盒子外还有3个,合在一起就是13个。
  
  师:根据“桌上一共有13个桃以及小猴打算买9个桃”,你能提出一个用减法计算的数学问题吗?
  
  生:小猴买走9个桃,桌上还剩多少个桃?
  
  师:想一想,要求“还剩多少个桃”,可以列出什么样的减法算式?
  
  根据学生的回答板书:
  
  13-9=(   )(个)。
  
  师:你能看图算出13-9的得数吗?先自己想一想,再把你的想法说给同桌同学听听。
  
  学生同桌交流后组织全班汇报。
  
  生:我先从13个桃拿走3个,再从剩下的10个桃里拿走6个,最后剩下4个,说明13-9=4。
  
  师:为什么要先拿走3个?
  
  生:因为盒子里面有10个桃,外面有3个桃,先拿走外面的3个,正好剩下一整盒。
  
  师:为什么又接着拿走6个呢?
  
  生:因为一共要拿走9个,已经拿走了3个,再拿走6个正好是9个。
  
  师:这个小朋友的想法可以用两个连续的减法算式来表示,知道是哪两个减法算式吗?
  
  生:我知道,就是先算13-3=10,再算10-6=4。
  
  师:还有不一样的想法吗?
  
  生:我先从10个桃里拿走9个,再把剩下的1个和盒子外面的3个合起来,说明最后剩下的是4个。
  
  师:你能在图上指一指,是从图中哪个部分拿走9个桃的吗?
  
  生:(边比划边说)是从一整盒里拿走9个,这样盒子里面还有1个,外面还有3个,一共剩下4个。
  
  师:这个小朋友的想法也可以用两个连续的减法算式来表示,知道是哪两个减法算式吗?
  
  生:我知道,就是先算10-9=1,再算1+3=4。
  
  师:同学们已经说了两种不同的想法,还有不一样的想法吗?
  
  学生不再举手,纷纷陷入思考。
  
  师:老师在计算13-9时,先想了一个以前学过加法算式,再根据这个加法算式直接推算出13-9=4。你知道老师想的是哪个加法算式吗?
  
  生1:老师想的一定是9+4=13。
  
  生2:我知道了,要算13减9等于几,可以先想9加几等于13,因为9加4等于13,所以13减9等于4。
  
  师:大家觉得老师的想法怎么样?
  
  生:老师的想法很厉害。不过,要是想不出9加几等于13怎么办?
  
  师:是啊,如果想不出9加几等于13,该怎么办?
  
  生1:就用刚才两个小朋友的方法。
  
  生2:还可以画图或者摆小棒。
  
  师:是的,计算十几减9时,如果能想出相应的加法算式最好;如果想不出,可以像刚才两个小朋友那样分两步来算;实在不行,还可以画一画、摆一摆。
  
  ……
  
  【思考】学生计算十几减9的方法主要有三种,分别是“平十法”、“破十法”和“想加算减”。对于学生而言,前两种计算方法更容易理解,一是因为这两种计算方法相对比较直观,学生借助示意图或动手操作能够清楚地看出思考的过程;二是因为这两种计算方法主要涉及20以内数的组成以及10以内的加、减法,学生计算时的思维障碍相对较少。但“想加算减”的方法体现了数学的推理思想,了解并掌握这一方法有助于学生更加深入地感受加、减运算的关系,也有助于促进计算水平的逐步提高。基于上述理解,教学时一方面注意充分展开计算方法的探索过程,引导学生联系已有的知识经验表达自己的探索成果,并在师生互动中明确算理、形成思路;另一方面,则注意通过适当的引导,帮助学生初步了解“想加算减”的思考过程,为后续学习打好基础。同时,还注意通过讨论,使学生对不同计算方法的价值有个初步评价,有助于他们在后续学习中进行自主选择。
  
  【片断2】在比较中积累“想加算减”的经验
  
  出示“想想做做”第1题。
  
  师:你能先在图中圈一圈,在算出两个减法算式的得数吗?
  
  学生各自画图、计算后组织交流。
  
  师:你是怎样圈、怎样算的?
  
  生1:左边的题目,先圈出2根,再圈出7根,先算12-2=10,再算10-7=3。
  
  生2:左边的题目,也可以从10里面圈出9根,先算10-9=1,再算1+2=3。
  
  ……
  
  出示下图。
  
  15-9=(   )  17-9=(   )
  
  师:你能看图直接写出两个减法算式的得数吗?
  
  学生各自计算后组织交流。
  
  师:计算这两题时,你有没有在图中圈一圈、画一画?
  
  生:圈了,在左边的图中圈了5根,右边的图中圈了7根。
  
  师:圈好后能直接看出得数吗?
  
  生:不能,还要继续圈出4根或2根才行,可是剩下的是1整捆,没法圈了。
  
  师:那你接下来是怎么做的?
  
  生:我是直接算10-4=6和10-2=8。
  
  师:如果不圈,还可以怎样算?
  
  生:可以先想加法算式,再直接写出得数,因为9+6=15,所以15-9=6;因为9+8=17,所以17-9=8。
  
  出示“想想做做”第3题。
  
  师:你能一组一组地算出这三组题目的得数吗?
  
  学生按要求完成计算后组织交流。
  
  师:计算每组中的减法题时,你是怎样想的?
  
  生:不用想了,可以根据加法题直接写出减法题的得数。比如,因为9+2=11,所以11-9=2;因为9+5=14,所以14-9=5;因为9+9=18,所以18-9=9。
  
  师:照这样,如果要算12-9,可以先想哪个加法算式?如果要算16-9呢?
  
  生:要算12减9,可以先想9加几等于12;要算16减9,可以先想9加几等于16。
  
  ……
  
  【思考】上面的习题安排具有十分的明确的导向性:先让学生通过画图操作巩固相对直观的计算方法,为实现“正确计算”的基本目标夯实基础;接着通过改变小棒的呈现形式,使学生无法依据直观操作“看出”相应的得数,从而将他们的思路引向“想加算减”;最后通过相关加、减算式的对比,启发学生进一步感受“想加算减”的便捷。事实上,当学生意识到“只要算出每组中加法式题的得数,就能直接写出相关减法式题的得数”时,他们的内心其实就已经接纳并认同了“想加算减”的推算方法,“通过熟悉的算式直接推算相关算式的得数”这一数学方法的种子亦已悄然埋下。
  
  【片断3】在练习中形成更多有价值的感悟
  
  出示“想想做做”第5题。
  
  师:先想一想,你打算按怎样的顺序计算上面各题,再分别写出每题的得数。
  
  学生各自计算后组织交流。
  
  师:你是按照怎样的顺序计算的?
  
  生:我是一竖排一竖排计算的,先算左边的第一竖排,再算第二和第三竖排。
  
  师:其他小朋友也是按这样的顺序计算的吗?谁来按顺序报出每题的得数?
  
  生:11-9=2,12-9=3,13-9=4, 14-9=5……
  
  师:计算时分别用的什么方法?
  
  生1:我用的是“想加算减”,因为9+2=11,所以11-9=2;因为9+3=12,所以12-9=3……
  
  生2:我觉得根本不用这么麻烦,只要算出第一题的得数,接下来就能直接写得数了。
  
  师:是吗?能说得具体一点吗?
  
  生:例如,算出11-9=2以后,就知道12-9=3、13-9=4。
  
  师:这又是为什么?谁来解释解释?
  
  生:(抢答)因为12比11大1,所以12-9的得数就比11-9大1,就是3;因为13比12大1,所以13-9的得数就比12-9大1,就是4……
  
  【思考】教材安排这组题目的意图,一是为了让学生从整体上了解“十几减9”的内容,二是为了通过相关式题的有序排列启发他们感受这些式题之间的关联,从而为增强推算意识积累更多的经验。为了使教材的上述意图落到实处,教学中先引导学生想一想“你打算按怎样的顺序计算上面各题”,再要求他们按想好的顺序完成相应的计算。实践表明,这样的引导是有效的,因为学生在交流中实实在在地意识到可以根据相关式题之间的联系进行合理的推算,他们从练习中所获得的感悟具有十分重要的价值。




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